最后一题是这个试卷中最有意思的一道题，也不是原来教材中有的，题目的内容是：
阿基里斯是希腊传说中最善于跑步的神，速度是每秒20米；海龟则是人间最缓慢的几种动物之一速度是每秒钟2米。一天一只海龟和阿基里斯进行了一场赛跑。
乌龟从阿基里斯前方100米的位置开始。假设阿基里斯现在的位置是a，海龟的位置是t，为了追上海龟阿基里斯必须先到t的位置。
当阿基里斯到达t的时候，海龟已经到达了前方10米t1;当阿基里斯到达t1的时候，海龟已经到达了再前方1米t2；以此类推。
当阿基里斯到达海龟之前的位置时，海龟多少会向前爬出一段距离，所以可以得出结论，阿基里斯是永远追不上乌龟的。
问：请沿着题目所说的思路判断，论证阿基里斯永远追不上海龟的结论是否正确？如果阿基里斯能够追上乌龟，追上时候的距离是多少？
姜听云看完了最后一题，不一笑，心道：这个题不是古希腊数学家芝诺的那个著名的“追龟”诡辩题吗？
这道题如果用小学生的思路去解决，只需要计算100/*20就可以计算出追上时候的距离是1000/9。但是如果用极限概念的思路解题就麻烦多了。
姜听云想了一下，提笔在试卷上写道：
1，按照题目中的思路，追上时候的距离s=1001011/10……
要证明这个无限数列的结果是个有限值，第一步要推理出等比公式。
sn=aaqaq2……aqn-1
在公式左右同乘以q，得出：=aqaq2……aqn
两个公式互减，得出sn=a-aqn=a
则sn=a/
2，第二步，要推导q介于0-1中间时候，n趋于无限大时候的另一个公式。
sn=aaqaq2……aqn-1……=lima/
当n无限大的时候，sn=a/
阿基里斯追上海龟的距离是由无限个逐渐缩小的距离组成的，但是这些距离的总和却是有限的，这个就是数学中的极限学科的知识，由此也可以得出结论：阿基里斯是可以追上海龟的。
3，将s=1001011/10……代入已经推导出的公式得出
s=lim100*的短发发呆的时候，监考的女老师走了过来。
穿黄裙子的女老师说道：“这位同学不好好答题看人家女同学干什么？”
姜听云脸色一红，说道：“老师，我都答完了，能交卷吗？”
女老师拿起他的试卷看了看，露出了略带的惊讶表，然后点了点头，说道：“如果你不想再验算一遍的话，当然可以。”
姜听云道：“不用验算了，应该没有问题的。”
女老师微笑了一下，说道：“看来这届的学生有点意思呀。好的，那么请你交卷后尽快离开考试区域，不要打扰到其他同学。”
就在姜听
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